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?A的范围是否与A的换位范围相同?谢谢

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等级范围=行等级=等级A等级是A行和列的交换,r(A)= r(A ^ T)。
由于矩阵列范围和行等级始终相同,因此您可以简单地将其称为矩阵A的等级。
通常表示为rk(A)或A级。
矩阵m x n的范围至多是myn的最小值。
据说具有最大可能范围的矩阵具有全范围。同样,如果不是,矩阵将被低估。
在m维线性空间E中,矢量组的范围表示要生成的子空间的维度。
考虑矩阵m×n,A的范围被定义为向量F的范围,因此以这种方式定义的A的范围是矩阵A的线性独立列的最大数量,即A的列空间。维度(列空间是由A列生成的F的子空间)。
由于列范围和行范围相等,因此您还可以定义范围A的A行空间的维度。
扩展数据:从行列式性质可知,行列式A的转置AT的范围与A的范围相同。
座右铭假设矩阵A =(aij)sxn的列范围等于A的列数,并且A的秩范围等于n。
行的等级,列的等级和定理矩阵的等级是相等的。
定理定理不会改变矩阵的秩。
定理矩阵的乘积范围,Rab = min{Ra,Rb}; r(A)= n-2,最高非零子形式的阶数= n-2,阶数n-1的子形式为零如果互补矩阵的每个元素是子形式1加上n-阶的符号。因此,互补矩阵是矩阵0。
如果r(A)= n-1那么最高非零阶子形式的阶数= n-1则连接矩阵为零,因为n-1阶子形式可能不为零除了(等号为真),伴随矩阵不得为零)。
如果B是秩n的矩阵n×k,则AB与A在相同的范围内。
如果C是秩m的矩阵l×m,则CA具有与A相同的范围。
仅当存在可逆矩阵m×m X和可逆矩阵n×n Y时,A的范围等于r,因此Go表示酉矩阵??r×r。
可以通过高斯消除来建设性地给出该测试。
请参阅:百度百科全书 - 矩阵排名


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